Nueva técnica escalable y robusta permite identificar transiciones de fase cuánticas
Investigadores del ICFO han reformulado el problema del estado fundamental para resolverlo de manera eficiente y escalable. Este método de relajación ha identificado teóricamente transiciones de fase cuánticas en sistemas de bicapas bidimensionales de espines cuánticos, trazando su diagrama de fases completo.
Los resultados, publicados en Physical Review Letters, consolidan los métodos de relajación como herramientas robustas, escalables y precisas a la hora de explorar los diagramas de fases de sistemas cuánticos complejos, lo que supone un avance significativo frente a las técnicas computacionales anteriores.
En física cuántica, el estado fundamental es el estado de menor energía en el que puede encontrarse un sistema, un estado que normalmente se alcanza a temperaturas cercanas al cero absoluto. En estas condiciones, modificar ciertos parámetros externos, como la presión o el campo magnético, puede dar lugar a transiciones de fase cuánticas, las cuales vienen impulsadas por fluctuaciones cuánticas en vez de térmicas. Un sistema que experimenta una transición de este tipo puede, por ejemplo, pasar de ser conductor a aislante, o de una fase ferromagnética ordenada a una desordenada.
El estudio de las transiciones de fase cuánticas permite comprender mejor los efectos cuánticos fundamentales que determinan las propiedades de los materiales, sin la influencia adicional del calor. Esto puede ayudarnos a explicar por qué los materiales cuánticos exhiben comportamientos tan distintos. Sin embargo, a medida que los sistemas se vuelven más complejos, encontrar el estado fundamental y determinar sus propiedades resulta más difícil.
Investigadores del ICFO, el Dr. David Jansen, el Dr. Luke Mortimer, Timothy Heightman, el Dr. Andreas Leitherer, y el Dr. Pere Mujal, dirigidos por el Prof. ICREA Antonio Acín, en colaboración con la Università degli Studi di Napoli Federico II, el State Key Laboratory of Mathematical Sciences (China) y Quside, han reformulado recientemente el problema del estado fundamental, dando lugar a una versión simplificada o “relajada” que puede resolverse de forma más eficiente y escalable. El método de relajación, publicado en Physical Review Letters, se presenta como una nueva herramienta para trazar diagramas de fases, algo que el equipo demostró en sistemas de bicapas bidimensionales de espines cuánticos.
Estas relajaciones, formuladas mediante programación semidefinida (SDP, por sus siglas en inglés), superan las limitaciones de los métodos exactos y variacionales tradicionales. Los métodos exactos están restringidos a sistemas relativamente pequeños, siendo poco prácticos para modelos más grandes y complejos. Los métodos variacionales, aunque escalables, suelen proporcionar únicamente cotas superiores para la energía del estado fundamental y pueden quedar atrapados en mínimos locales (es decir, soluciones que no corresponden al estado de energía más baja real del sistema), sin ofrecer por tanto garantía alguna sobre la precisión de los resultados.
En cambio, las relajaciones basadas en SDP escalan mucho mejor que los métodos exactos con el tamaño del sistema, no se ven afectadas por mínimos locales (lo que garantiza resultados más robustos) y proporcionan cotas inferiores para la energía del estado fundamental.
En el estudio, los investigadores utilizan las SDPs no solo para obtener la energía del estado fundamental, sino también para extraer los llamados vectores de momentos del sistema, los cuales encapsulan otras propiedades del estado fundamental. Al analizar cómo cambian estos vectores de momentos cuando varían ciertos parámetros, los investigadores identificaron las transiciones de fase y trazaron eficientemente el diagrama de fases completo de un sistema de bicapas bidimensionales de espines cuánticos.
“Nuestro método ayuda a determinar la precisión de los cálculos variacionales del estado fundamental en sistemas de muchos cuerpos y, además, ofrece una manera rápida y escalable de identificar las regiones en las que se producen transiciones de fase cuánticas”, afirma el Dr. David Jansen, primer autor del artículo. Según el investigador, el siguiente paso será aplicar este marco a aquellos sistemas cuánticos bidimensionales en los que se ha demostrado que los métodos estándar presentan dificultades.
Referencia:
David Jansen, Donato Farina, Luke Mortimer, Timothy Heightman, Andreas Leitherer, Pere Mujal, Jie Wang, and Antonio Acín, Mapping Phase Diagrams of Quantum Spin Systems through Semidefinite-Programming Relaxations, Phys. Rev. Lett. 136, 050401 (2026).
DOI: https://doi.org/10.1103/j9rb-tnj4
Agradecimientos:
This project has received funding from the European Union’s Horizon 2020 research and innovation programme under the Marie Skłodowska-Curie grant agreement No 847517, PNRR MUR Project No. PE0000023-NQSTI, European Union Next Generation EU PRTR-C17I1, MICIN and Generalitat de Catalunya with funding from the European Union, NextGenerationEU (PRTR-C17.I1), the EU projects PASQuanS2.1, 101113690, and Quantera Veriqtas and Compute, National Key R&D Program of China under grant No. 2023YFA1009401, the Government of Spain (Severo Ochoa CEX2019-000910-S and FUNQIP), Fundació Cellex, Fundació Mir-Puig, Generalitat de Catalunya (CERCA program), the ERC AdG CERQUTE and the AXA Chair in Quantum Information Science.